单点 IRR 回答不了的问题
敏感性分析把 IRR 从「一个点」摊成「一个区间」——但它每次只动一个参数（见敏感性分析：哪些假设最影响 IRR）。现实中，电价、发电量、造价同时偏离基准，而且相互关联。客户与信贷委员真正的问题，单点测算回答不了：
「这个项目亏钱的概率，到底有多大？」
回答它需要蒙特卡洛模拟。
三步原理
- 给关键假设定分布：电价正态分布 ±10%、发电量 ±5%、造价 ±8%——每个假设从「一个数」变成「一个概率分布」
- 抽样并完整计算：每组随机抽样的参数，完整跑一遍 25 年现金流（含衰减、运维递增、融资还本付息），记录这一版世界的 IRR
- 重复 10,000 次：得到一万个平行世界的 IRR，画成分布直方图
计算量听着吓人，其实一次模拟就是一遍现金流表——浏览器里几秒跑完（见文末工具）。
P50 与 P90：两个概率锚
| 指标 | 含义 | 用途 |
|---|---|---|
| P50 | 一半的概率优于该值（期望口径） | 自投决策的「合理预期」 |
| P75 | 75% 概率优于该值 | 稳健业主的保守预期 |
| P90 | 90% 概率优于该值 | 融资方的「下限情景」 |
P90 不是「最差情况」，而是足够坏且大概率不会更坏的值——这正是银行与基金给电站定融资额度的口径：按 P90 现金流覆盖债务，违约概率被压到 10% 以内。
一个典型工商业项目的输出长这样：P50 = 12.3%、P75 = 10.8%、P90 = 8.1%，IRR 低于资金成本（6%）的概率约 3%。决策语言随之改变：不说「项目 IRR 12%」，而说「九成把握跑赢 8%」。
分布形状里的三个信号
- 左尾厚度：IRR 低于资金成本的面积，就是「失败概率」——上文那 3%
- 双峰：通常意味着某个二值变量（如余电按机制电价还是市场均价结算），应拆成两个情景分别测算
- P50 与 P90 的距离：越宽说明假设集越不确定——先回去做尽调，而不是急着上杠杆
三个常见误用
- 假设全部独立：电价与自用比例其实相关（订单下滑时两者同跌），独立抽样会低估尾部风险；相关性设 0.3~0.5 更接近现实
- 拿 P90 冒充极端情景：P90 是「稳态的不确定性」，极端情景（台风连年、政策突变）要单独做压力测试
- 基准没钉死就跑分布：分布是假设集的放大器，基准假设有水分，10,000 次模拟只是精确地错误——投运后拿实际数据回填校准基准的做法，见投后回测
蒙特卡洛不产生信息，它只把你已经相信的东西展开成概率。先做敏感性排序，再做分布模拟——顺序反了就是自嗨。
在工具里跑一万个平行世界
PV-EPC 投资测算中心的敏感性分析页内置蒙特卡洛模拟：对电价、发电量、造价等关键假设按分布随机扰动，10,000 次迭代输出 IRR 概率分布，与龙卷风图、乐观/悲观情景共用同一组基准假设——单因素排序、情景对比、概率分布三件套一套口径。
结语
从单点到区间，从区间到分布，测算的进化路线是：确定性 → 敏感性 → 概率性。P50 给你信心，P90 给你底限，左尾给你敬畏。给决策者的最后一句话：别问 IRR 是多少，问「跑不赢资金成本的概率是多少」。